（I）∵a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj

又|a|+|b|=4

∴

(x+1)2+y2

+

(x-1)2+y2

=4

∴点M（x，y）的轨迹C是以（-1，0）、（1，0）为焦点，长轴长为4的椭圆，故椭圆方程为

x2

4

+

y2

3

=1（5分）

（II）若|

OA

+

OB

|=|

OA

-

OB

|，，则以

OA

，

OB

为邻边的平行四边形是矩形

设直线l的方程为y=kx+m，l与C的交点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）

∵

OA

⊥

OB

∴x₁x₂+y₁y₂=0    （*）

由

y=kx+m x2 4 + y2 3 =1

得（3+4k²）x²+8kmx+4m²-12=0

∵x1+x2=-

8km

3+4k2

，x1x2=

4m2-12

3+4k2

①

y₁y₂=k²x₁x₂+km（x₁+x₂）+m²

∴y1y2=

3m2-12k2

3+4k2

②

将①②代入（*）得7m²-12-12k²=0

∵12k²=7m²-12，k²≥0

∴7m²-12≥0

∴m2≥

12

7

③

又△＞0，得12k²-3m²+9＞0

∴7m²-12-3m²+9＞0

∴m2＞

3

4

④

由③④得m2≥

12

7

∴m≤-

2 21

7

或m≥

2 21

7

（13分）