问题
填空题
设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
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答案
对于函数①y=4sinx，明显不成立，因为y=4sinx是R上的周期函数，存在无穷个的x2∈D，使
=2成立．故不满足条件；f(x1)+f(x2) 2
对于函数②y=x3，取任意的x1∈R，
=f(x1)+f(x2) 2
=2，x2=
+x 31 x 32 2
，可以得到唯一的x2∈D．故满足条件；3 4- x 31
对于函数③y=lgx，定义域为x＞0，值域为R且单调，显然必存在唯一的x2∈D，使
=2成立．故成立；f(x1)+f(x2) 2
对于函数④y=2x定义域为R，值域为y＞0．对于x1=3，f（x1）=8．要使
=2成立，则f（x2）=-4，不成立；f(x1)+f(x2) 2
对于函数⑤y=2x-1定义域为任意实数，取任意的x1∈R，
=f(x1)+f(x2) 2
=x1+x2-1=2，2x1-1+2x2-1 2
解得x2=3-x1，可以得到唯一的x2∈R．故成立，
故答案为：②③⑤