问题
单项选择题
某班有学生45人，参加天文爱好小组、文学爱好小组和物理爱好小组的各20人、20人、15人。其中同时参加天文爱好小组和文学爱好小组的有5人，同时参加文学爱好小组和物理爱好小组的有5人，同时参加物理爱好小组和天文爱好小组的有3人，并且全班每人都至少参加了以上三个小组中的某一个。三个小组都参加的有多少人( )
A．3
B．5
C．10
D．13
答案
参考答案：A
解析： 我们用右图帮助思考，用3个圆面分别表示参加天文爱好小组、文学小组和物理小组的学生，从中可以看出： 全班人数＝3个小组都未参加的人数+天文爱好小组人数+文学爱好小组人数+物理爱好小组人数-同时参加天文爱好小组和文学爱好小组人数-同时参加天文爱好小组和物理爱好小组的人数-同时参加文学爱好小组和物理爱好小组的人数+同时参加3个小组的人数。 设同时参加3小组的人数为x，则 45＝0+20+20+15-5-5-3+x 45＝55-13+x 故x＝45+13-55＝3，选A。