问题 单项选择题

河流赛道长120米,水流速度2米/秒,甲船速度为6米/秒,乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返,甲、乙同时从起点出发,先顺水航行,问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇( )

A.48
B.50
C.52
D.54

答案

参考答案:C

解析: 甲乙如果迎面相遇,必须满足的条件是两船所驶过的距离之和是河宽的整数倍。甲船的顺水速度是8米/秒,逆水速度是4米/秒;乙船的顺水速度是6米/秒,逆水速度是2米/秒。所以,甲顺流时驶完赛道用时为15秒,逆水时驶完赛道用时为30秒,即一个来回为45秒。乙船顺水时驶完赛道用时20秒,逆水时用时为60秒,一个来回为80秒。甲第一次到达终点返回时为第15秒,此时乙仍在向终点驶来,所以甲第一次与乙迎面相遇是在第一次返回出发地的途中。甲第二次从出发点驶向终点时,是第45秒至第60秒之间,所以在途中能与乙迎面相遇,此时乙正第一次返回出发点。此时,甲与乙所行驶的距离总和为赛道长的4倍(甲两倍多,乙一倍多),所以,设此时是第z秒,可得8(x-45)+120×2+(x-20)+120=120×4。得出x=52秒。故选C。

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