问题 选择题
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数:fK(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K.
取函数f(x)=a-|x|(a>1).当K=
1
a
时,函数fK(x)在下列区间上单调递减的是(  )
A.(-∞,0)B.(-a,+∞)C.(-∞,-1)D.(1,+∞)
答案

因为a-|x|=

1
a
⇒x=-1,x=1,

所以:fK(x)=

a-|x     x≥1,x≤-1
1
a
     -1<x<1
=
ax    x≤ -1
a-x      x≥1
1
a
    -1<x<1

因为a>1,

所以当x≤-1时,函数递增,

当-1<x<1时,为常数函数,

当x≥1时,为减函数.

故选 D.

填空题
单项选择题