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问题 解答题
在极坐标系中，点M坐标是（3，
π
2
），曲线C的方程为ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是-1的直线l 经过点M．
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求证直线l和曲线C相交于两点A、B，并求|MA|•|MB|的值．
答案

（1）∵点M的直角坐标是（0，3），直线l倾斜角是1350，…（1分）

∴直线l参数方程是

x=tcos1350
y=3+tsin1350
，即
x=-
2
2
t
y=3+
2
2
t
，…（3分）

ρ=2

2
sin(θ+
π
4
)即ρ=2（sinθ+cosθ），两边同乘以ρ化简得x2+y2-2x-2y=0，∴曲线C

的直角坐标方程为x2+y2-2x-2y=0；…（5分）

（2）

x=-
2
2
t
y=3+
2
2
t
代入x2+y2-2x-2y=0，得t2+3
2
t+3=0，

∵△＞0，∴直线l和曲线C相交于两点A、B，…（7分）

设t2+3

2
t+3=0的两个根是t1，t2，t1t2=3，

∴|MA|•|MB|=3．                  …（10分）

单项选择题

经常食用下列蔬菜中的（），尤其是它的叶，对防治高血压和动脉硬化有比较突出的食疗功效。

A、韭菜

B、芹菜

C、油菜

D、圆白菜
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问答题

材料1 我国历史上曾经产生过不少有关社会和谐的思想。孔子说过“和为贵”，墨子提出了“兼相爱”、“爱无差”等的理想社会方案，孟子描绘了“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”的社会状态。 ——摘自《2005：理论热点面对面》 材料2 随着我国经济社会的不断发展，中国特色社会主义事业的总体布局，更加明确地由社会主义经济建设、政治建设、文化建设三位一体发展为社会主义经济建设、政治建设、文化建设、社会建设四位一体。构建社会主义和谐社会，是我们党从全面建设小康社会、开创中国特色社会主义事业新局面的全局出发提出的一项重大任务，适应了我国改革发展进入关键时期的客观要求，体现了广大人民群众的根本利益和共同愿望。 ——摘自胡 * * 《在省部级主要领导干部提高构建社会主义和谐社会能力专题研讨班上的讲话》 材料3 会议认为，要按照构建民主法治、公平正义、诚信友爱、充满活力、安定有序、人与自然和谐相处的社会主义和谐社会的要求，正确处理新形势下人民内部矛盾，认真解决人民群众最关心、最直接、最现实的利益问题。 ——摘自《中 * * 党第十六届中央委员会第五次全体会议公报》 请回答： (1)用矛盾学说分析我国历史上有关社会和谐思想的合理性与片面性。 (2)用马克思主义哲学的有关原理分析论证对中国特色社会主义事业总体布局认识的深化。 (3)正确处理新形势下人民内部的矛盾和人与自然的关系的哲学意义。
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