问题
填空题
已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m（m＞0，为常数），灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，则灯塔A与B的距离为______．
答案
∵灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，
∴∠AOB=120°，
∵AO=m，BO=m，
∴由余弦定理可得cos∠AOB=
=-m2+m2-AB2 2m2 1 2
∴AB=
m3
故答案为：
m．3
