问题
填空题
（B题） （普通班做）已知点A（-2，0），点B（2，0），点C在直线x+2y-2=0上运动，则△ABC的重心的轨迹方程是______．
答案
设点C的坐标为（m，n），△ABC的重心G的坐标为（x，y）（y≠0），则根据三角形的重心坐标公式可得
，x= -2+2+m 3 y= 0+0+n 3
∴m=3x，n=3y
∵点C在直线x+2y-2=0上运动
∴m+2n-2=0
∴3x+6y-2=0
∴△ABC的重心的轨迹方程是3x+6y-2=0（y≠0）
故答案为：3x+6y-2=0（y≠0）