问题
单项选择题
由曲线x2=4y，x2=-4y，x=4，x=-4围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为Vl；满足x2+y2≤16，x2+（y-2）2≥4，x2+（y+2）2≥4的点（x，y）组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V2，则（）
A．V1=(1/2)V2
B．V1=(2/3)V2
C．V1=V2
D．V1=2V2
答案
参考答案：C
解析：
如题图，两图形绕y轴旋转所得旋转体夹在两相距为8的平行平面之间，用任意一个与y轴垂直的平面截这两个旋转体，设截面与原点距离为|y|，则所得截面面积
S1=π(42-4|y|)，
S2=π(42-y2)-π[4-(2-|y|)2]=π(42-4|y|)∴S1=S2
由祖暅原理知，两几何体体积相等，
∴V1=V2．故选C．