（1）由题意知，动圆圆心M的轨迹C是以定点Q（1，0）为焦点，以定直线

x=-1为准线的抛物线，其方程为：y²=4x；

（2）设直线AB的方程为：y=k（x-4）（k存在且k≠0）．

联立

y=k(x-4) y2=4x

，消去x，得ky²-4y-16k=0，

显然△＞0，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

则y1+y2=

4

k

，y₁y₂=-16．

AM

=(4-x1，-y1)，

MB

=(x2-4，y2)．

又∵2

AM

=

MB

，∴-2y₁=y₂．

联立

y1+y2= 4 k y1y2=-16 -2y1=y2

，消去y₁，y₂得k²=2，解得k=±

2

．

∴直线l的方程为y=±

2

(x-4)．