问题
填空题
求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012=______．
答案
设S=1+5+52+53+…+52012，
则5S=5+52+53+54+…+52013，即5S-S=52013-1，
则S=
．52013-1 4
故答案为：
．52013-1 4
