问题 解答题
点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线l:x=
9
5
的距离的比是常数
5
3
,求点M的轨迹.
答案

设d是点M到定直线l:x=

9
5
的距离,则d=|x-
9
5
|,

依题,点M的轨迹就是集合P={M|

|MF|
d
=
5
3
},

由此得

(x-5)2+y2
|x-
9
5
|
=
5
3

化简整理得:

x2
9
-
y2
16
=1为点M的轨迹方程.

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