问题
解答题
| 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题。两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： | ||||||||||||
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| (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程。 (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱。 |
答案
解：（1）设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20-x )个
依题意得：
解得：7≤ x ≤ 9
∵x为整数
∴x=7，8 ，9 ，
∴满足条件的方案有三种。
（2） 由（1）知共有三种方案，其费用分别为：
方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：7×2+13×3=53（万元）
方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：8×2+12×3=52（万元）
方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：9×2+11×3=51（万元）
∴方案三最省钱。