问题 选择题
等腰△ABC中,一腰上的高
3
,这高与底边的夹角是600,则这个三角形的外接圆半径是(  )
A.4B.
1
2
C.2D.
2
3
3
答案

根据题意画出图形,如图所示:

在直角三角形BCD中,

由题意知:CD=

3
,∠DCB=60°,AB=AC,

∴∠B=∠ACB=30°,∴BC=2CD=2

3

∴∠BAC=120°,

根据正弦定理得:

BC
sin∠BAC
=2R,(R为△ABC外接圆的半径)

R=

2
3
2sin120°
=2.

故选C

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