问题
填空题
设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k-1，k），则整数k=______．
答案
令f（x）=2x+x-4，则f（x0）=0，且f（x）=2x+x-4在定义域内是个增函数，
∴f（ k-1）＜0，且f（ k）＞0
即：2k-1+k-1-4＜0，⇒k＜3，k∈Z．且2k+k-4＞0，⇒k＞1，k∈Z，
∴k=2；
故答案为：2．
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设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k-1，k），则整数k=______．
令f（x）=2x+x-4，则f（x0）=0，且f（x）=2x+x-4在定义域内是个增函数，
∴f（ k-1）＜0，且f（ k）＞0
即：2k-1+k-1-4＜0，⇒k＜3，k∈Z．且2k+k-4＞0，⇒k＞1，k∈Z，
∴k=2；
故答案为：2．
