问题 解答题
在△ABC中,已知a=2
3
,b=6,A=30°
,求边c的长及△ABC的面积S.
答案

由正弦定理得

a
sinA
=
b
sinB
sinB=
bsinA
a
=
6sin30°
2
3
=
3
2

∵b>a∴B>A∴B=60°或120°

当B=60°时,,又A=30°,∴C=90°∴c=2a=4

3
,S=
1
2
absinC=6
3

当B=120°时,又A=30°,∴C=30°∴c=a=2

3
,S=
1
2
absinC=3
3

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