问题
选择题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，则b的值为( )
A．4
B．8
C．6
D．10
答案
答案：A
由余弦定理，得a2－c2＝b2－2bccosA．
∵a2－c2＝2b，b≠0，∴b2－2bccosA＝2b，即b＝2ccosA＋2．由正弦定理及sinB＝4cosAsinC，得2cosA＝
＝
．∴b＝
＋2，即b＝4．
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