令g（x）=x²-ax+a，

∵函数y=log

1

2

(x2-ax+a)在区间(-∞，

2

)上是增函数，

∴g（x）=x²-ax+a在（-∞，

2

)上是减函数，…（3分）

且g（x）在（-∞，

2

)上恒正．…（5分）

∴

a

2

≥

2

，且g（

2

）≥0，…（10分）

解得：2

2

≤a≤2

2

+2．…（12分）