问题 填空题

江岸边有一炮台高30m,江中有两条船,船与炮台底部在同一水面上,由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船相距________m.

答案

10(m)

如图,

A为炮台,M、N为两条船的位置,∠AMO=45°,∠ANO=60°,OM=AOtan45°=30,ON=AOtan30°=×30=10,由余弦定理,得

MN==10(m).

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