∵函数f(x)=(

1

3

)x的反函数为g（x），

∴g（x）=log

1

3

x，

∴函数y=g（2x-x²）=log

1

3

（2x-x²），

由2x-x²＞0得0＜x＜2，即定义域为 （0，2），

x∈（0，1），2x-x²单调递增，此时y=g（2x-x²）=log

1

3

（2x-x²）单调递减；

x∈（1，2）时，2x-x²单调递减，此时y=g（2x-x²）=log

1

3

（2x-x²）单调递增．

∴g（2x-x²）的单调递增区间为（1，2）．

故选D．