问题
选择题
已知函数f(x)=(
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答案
∵函数f(x)=(
)x的反函数为g(x),1 3
∴g(x)=log
x,1 3
∴函数y=g(2x-x2)=log
(2x-x2),1 3
由2x-x2>0得0<x<2,即定义域为 (0,2),
x∈(0,1),2x-x2单调递增,此时y=g(2x-x2)=log
(2x-x2)单调递减;1 3
x∈(1,2)时,2x-x2单调递减,此时y=g(2x-x2)=log
(2x-x2)单调递增.1 3
∴g(2x-x2)的单调递增区间为(1,2).
故选D.