问题
解答题
在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c其中a=2，b=3，sinC=sinA
（1）求边c的值；
（2）求三角形ABC的面积．
答案
（1）∵sinC=sinA，
∴根据正弦定理，得c=a=2
（2）根据余弦定理，得
cosB=
=a2+c2-b2 2ac
=-4+4-9 2×2×2 1 8
∴sinB=
=1-cos2B 3 7 8
因此，三角形ABC的面积
S=
acsinB=1 2
×2×2×1 2
=3 7 8 3 7 8
