问题 单项选择题

设关系模式R(U, F),其中U为属性集,F是U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是( )。

A.若X→Y为F所逻辑蕴含,且

,则XZ→YZ为F所逻辑蕴含

B.若X→Y,X→Z为F所逻辑蕴含,则Y→Z为F所逻辑蕴含

C.若

,则Y→X为F所逻辑蕴含

D.若

,则X→Y为F所逻辑蕴含

答案

参考答案:A

解析: 逻辑蕴含的定义是:设R<U。F>是一个关系模式,X、Y是U中的属性组,若在R<U、F>的任何一个满足F中函数依赖的关系r上,都有函数依赖X→Y成立,则称F逻辑蕴含X→Y。另外,Armstrong公理系统包括3条推理规则:
①自反律若[*],则X→Y为F所逻辑蕴含。
②增广律若X→Y为F所逻辑蕴含,且[*],则XZ→YZ为F所逻辑蕴含。
③传递律若X→及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。
根据这个定义和以上几条推理规则,可以知道选项C) 和D)是错误的(两题本质上是一样的)。根据以下3条推理可知选项B) 也是错误的。

单项选择题
多项选择题