问题
填空题
甲同学碰到一道缺失条件的问题：“在△ABC中，已知a=4，A=30°，试判断此三角形解的个数．”察看标准答案发现该三角形有两解．若条件中缺失边c，那么根据答案可得所有可能的c的取值范围是______．
答案
由正弦定理得：
=c sinC
?sinC=a sinA
=c?sinA a
．c 8
∵该三角形有两解，
∴
＜sinC＜1?1 2
＜1 2
＜1c 8
∴4＜c＜8．
故答案为：（4，8）．