答案：B

题目分析：串联电路是指将所有用电器逐个顺次连接在电路的两点间而组成的电路；并联电路是指将所有用电器并列连接起来的电路。

A、只闭合开关S₁  灯泡L₂发光，不合题意；        

B、只闭合开关S₂  灯泡L₁、L₂串联；两个灯泡都发光，符合题意；

C、只闭合开关S₁、S₂  灯泡 L₁被短接，只有灯泡L₂发光，不合题意；

 D、开关S₁、S₂、S₃都闭合，电源短路，不合题意；

故选B。

点评：本题考查了串联和并联电路的特点．关键是根据题目中的开关组合判断电路的连接情况。