（1）设P（x，y），则d1=|x+

4 3

3

| ，d2=

(x+ 3 )2+y2

，

由题设知|x+

4 3

3

| =

2 3

3

(x+ 3 )2+y2

，

平方整理可得

x2

4

+y2=1．

（2）将y=k（x+1）（k≠0）代入

x2

4

+y2=1，

消去y，得（1+4k²）x²+8k²x+4k²-4=0，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x1+x2=-

8k2

1+4k2

，x1x2=

4k2-4

1+4k2

，

y1+y2=k(x1+x2+2)=

2k

1+4k2

，

弦AB的中点为(-

4k2

1+4k2

，

k

1+4k2

)，中垂线n的方程为y-

k

1+4k2

=-

1

k

(x+

4k2

1+4k2

)，

令x=0，可得y0=-

3k

1+4k2

，

∵k≠0，

3k

1+4k2

=-

3

1 k +4k

，

1

k

+4k≥4或

1

k

+4k≤-4，

∴-

3

4

≤-

3k

1+4k2

≤

3

4

，且-

3k

1+4k2

≠0，

即y₀的取值范围是[-

3

4

，0)∪(0，

3

4

]．