方法一（直接法）

设P（x，y），连接OP，则OP⊥BC，…（2分）

①当x≠0时，k_OP•k_AP=-1，即

y

x

•

y

x-4

=-1，即x²+y²-4x=0．（★）…（8分）

②当x=0时，P点坐标（0，0）是方程（★）的解，…（12分）

∴BC中点P的轨迹方程为x²+y²-4x=0（在已知圆内的部分）．…（14分）

方法二（定义法）

由方法一知OP⊥AP，取OA中点M，则M（2，0），|PM|=

1

2

|OA|=2，

由圆的定义知，∴P的轨迹方程为x²+y²-4x=0（在已知圆内的部分）．