因为函数f（x）=

x2+2  (x≤2) 2x    (x＞2)

，并且-4∈{x|x≤2}，所以f（-4）=（-4）²+2=18；

又由于知f（x₀）=8，若x₀∈{x|x≤2}时，令x₀²+2=8⇒x0=

6

(舍)或x0=-

6

，

                   若x₀∈{x|x＞2}时，令2x₀=8⇒x₀=4．

故答案为：4或-

6

．