（1）根据题意动点B的轨迹方程是x²+y²=25（2分）

（2）设Q（x，y），B（5cosθ，5sinθ），P（3cosθ，3sinθ），（4分）

根据题意有

x=5cosθ y=3sinθ

（6分）

点Q的轨迹方程为

x2

25

+

y2

9

=1（8分）

（3）设C（x，y），由椭圆

x2

25

+

y2

9

=1是中心对称图形，M（x₀，y₀），N（-x₀，-y₀）kCM=

y-y0

x-x0

，kCN=

y+y0

x+x0

，（10分）kCM•kCN=

y2- y 20

x2- x 20

（11分）

又点M、C都在椭圆

x2

25

+

y2

9

=1上，

所以

x2 25 + y2 9 =1 x 20 25 + y 20 9 =1

⇒

x2- x 20

25

+

y2- y 20

9

=0

y2- y 20

x2- x 20

=-

25

9

即kCM•kCN=-

25

9

是一个定值．（14分）