问题
解答题
已知A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量
（Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a=2，cosB=
|
答案
（Ⅰ）∵
⊥m
，∴n
•m
=（n
，cosA+1）•（sinA，-1）=3
sinA+（cosA+1）•（-1）=0，3
即
sinA-cosA=1，∴sin（A-3
）=π 6
．1 2
由于 0＜A＜π，∴-
＜A-π 6
＜π 6
，5π 6
∴A-
=π 6
，A=π 6
．π 3
（Ⅱ）在△ABC中，A=
，a=2，cosB=π 3
，∴sinB=3 3
．6 3
由正弦定理知：
=a sinA
，b sinB
∴b=
=asinB sinA
=2× 6 3 3 2
．4 2 3