问题
解答题
| 已知函数f（x）=4x2-4mx+m2-2m+2的图象与x轴有两个交点 （1）设两个交点的横坐标分别为x1，x2，试判断函数g（m）=x12+x22有没有最大值或最小值，并说明理由． （2）若f（x）=4x2-4mx+m2-2m+2与g（x）=
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答案
由△=16m2-16（m2-2m+2）＞0，得m＞1，
（1）∵x1+x2=m，x1x2=
，m2-2m+2 4
∴g（m）=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-
=m2-2m+2 2
，(m+1)2-3 2
∵m＞1，∴g（m）没有最大值，也没有最小值；
（2）．依题意得：
，解得m≥6．m＞0 m＞1 -
≥3-4m 2×4
所以实数m的取值范围为：m≥6．