问题
解答题
△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若C2=b2+
|
答案
（Ⅰ）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=
sinA，2
即sinB（sin2A+cos2A）=
sinA2
∴sinB=
sinA，2
=b a 2
（Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+
a2，得cosB=3 (1+
)a3 2c
由（Ⅰ）知b2=2a2，故c2=（2+
）a2，3
可得cos2B=
，又cosB＞0，故cosB=1 2 2 2
所以B=45°