问题
填空题
如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC有且只有两个，那么k的取值范围是______．
答案
由正弦定理得：
=AB sinC
，即 AC sinB
=8 sinC
，k 3 2
变形得：sinC=
，4 3 k
由题意得：当C∈（90°，120°）时，满足条件的△ABC有两个，
所以
＜3 2
＜1，解得：44 3 k
＜k＜8，3
则a的取值范围是（ 4
，8）．3
故答案为：（ 4
，8）．3