（Ⅰ）由题意可得

2

x

≠0，解得 x≠0，故函数f（x）的定义域为{x|x≠0}关于原点对称．

由f(x)=a-

2

x

，可得f(-x)=a+

2

x

，

若f（x）=f（-x），则

4

x

=0，无解，故f（x）不是偶函数．

若f（-x）=-f（x），则a=0，显然a=0时，f（x）为奇函数．

综上，当a=0时，f（x）为奇函数；当a≠0时，f（x）不具备奇偶性

（Ⅱ）函数f（x）在（-∞，0）上单调递增；

证明：设 x₁＜x₂＜0，则f(x2)-f(x1)=(a-

2

x2

)-(a-

2

x1

)=

2

x1

-

2

x2

=

2(x2-x1)

x1x2

，

由x₁＜x₂＜0，可得 x₁x₂＞0，x₂ -x₁＞0，

从而

2(x2-x1)

x1x2

＞0，故f（x₂）＞f（x₁），

∴f（x）在（-∞，0）上单调递增．