我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农

问题解答题

我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表，已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²，该村农户共有492户。

（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程。
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱。

答案

解：（1）设建造A型沼气池x个，则建造B 型沼气池（20-x）个

依题意得：

解得：7≤x≤ 9

∵x为整数

∴x=7，8 ，9 ，

∴满足条件的方案有三种。

（2）由（1）知共有三种方案，其费用分别为：

方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：7×2+13×3=53（万元）

方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：8×2+12×3=52（万元）

方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：9×2+11×3=51（万元）

∴方案三最省钱。