问题 解答题
我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题,两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表,已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户。
型号
占地面积(m2/个)
使用农户数(户/个)
造价(万元/个)
A
15
18
2
B
20
30
3
(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程。
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱。
答案

解:(1)设建造A型沼气池x个,则建造B 型沼气池(20-x)个

依题意得:

解得:7≤x≤ 9 

∵x为整数 

∴x=7,8 ,9 ,

∴满足条件的方案有三种。 

(2) 由(1)知共有三种方案,其费用分别为:

方案一:建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,总费用为:7×2+13×3=53(万元)

方案二:建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,总费用为:8×2+12×3=52(万元)

方案三:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个,总费用为:9×2+11×3=51(万元)

∴方案三最省钱。

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