问题
选择题
已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2），f(x)=lo
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答案
由对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），
∴有f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴函数的周期为T=4
∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，x∈[0，2），f（x）=log2（x+1）
∴f（-2010）+f（2011）
=f（2）+f（-1）
=-f（0）+f（1）=
=-f（0）+f（1）=-log21+log2（1+1）=1．
故选D