问题
填空题
若函数f（x）=loga (3x-2)+1 （a＞0，a≠1）的图象过定点P，点Q在曲线x2-y-2=0上运动，则线段PQ中点M轨迹方程是______．
答案
当3x-2=1，即x=1时，f（x）=loga1+1=1，
所以f（x）=loga (3x-2)1 （a＞0，a≠1）的图象过定点P（1，1），
设Q（q，2-2），中点M（x，y）
x=
，q=2x-1，1+q 2
y=
=1+q2-2 2
=q2-1 2
=2x2-2x．(2x-1)2-1 2
故线段PQ中点M轨迹方程是y=2x2-2x．
故答案为：y=2x2-2x．
