设P（x，y），则

AP

=(x，y+a)，

BP

=(x，y-a)

∵

m

=(0，a)，

n

=(1，0)

∴

m

+λ

n

=（λ，a），

n

+2λ

m

=（1，2λa）

∵

AP

∥(

m

+λ

n

)

∴λ（y+a）=ax①

∵

BP

∥(

n

+2λ

m

)

∴y-a=2λax②

①②消去λ，可得动点P所形成的曲线C的方程为y²-a²=2a²x²．