问题
选择题
已知a＞0，b＞0，则f（x）=
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答案
∵0＜x＜1
∴f （x）=
+a2 x
=（b2 1-x
+a2 x
）（x+1-x）b2 1-x
=a2+b2+
+xb2 1-x
≥a2+b2+2(1-x)a2 x
=a2+b2+2ab=（a+b）2a2b2
当且仅当
=xb2 1-x
时等号成立，由a＞0，b＞0，0＜x＜1知必存在等号成立的条件．(1-x)a2 x
则f（x）min=（a+b）2
故选C
