问题
单项选择题
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，则下列选项正确的是______.
A．若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关
B．若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关
C．若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关
D．若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关
答案
参考答案：A
解析：[考点提示] 向量组的线性相关性．
[解题分析] 用秩的方法判断线性相关性．
因为(Aα1，Aα2，…，Aαs)=A(α1，α2．…．αs)，所以
r(Aα1，Aα2，…，Aαs)≤r(α1，α2，…，αs)．
又若α1，α2，…，αs线性相关，则r(α1，α2，…，αs)＜s，从而
r(Aα1，Aα2，…，Aαs)＜s．
所以Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．故选A．
