问题 解答题

自抛物线y2=2x上任意一点P向其准线l引垂线,垂足为Q,连接顶点O与P的直线和连接焦点F与Q的直线交于R点,求R点的轨迹方程.

答案

设P(x1,y1)、R(x,y),则Q(-

1
2
,y1)、F(
1
2
,0),

∴OP的方程为y=

y1
x1
x,①

FQ的方程为y=-y1(x-

1
2
).②

由①②得x1=

2x
1-2x
,y1=
2y
1-2x

代入y2=2x,

可得y2=-2x2+x.

选择题
单项选择题 A1/A2型题