问题
解答题
自抛物线y2=2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连接顶点O与P的直线和连接焦点F与Q的直线交于R点，求R点的轨迹方程．
答案
设P（x1，y1）、R（x，y），则Q（-
，y1）、F（1 2
，0），1 2
∴OP的方程为y=
x，①y1 x1
FQ的方程为y=-y1（x-
）．②1 2
由①②得x1=
，y1=2x 1-2x
，2y 1-2x
代入y2=2x，
可得y2=-2x2+x．