问题
单项选择题
设随机变量X～N(0，1)．Y～N(1，4)且相关系数ρXY=1，则______．
A．PY=-2X-1=1
B．PY=2X-1=1
C．PY=-2X+1=1
D．PY=2X+1=1
答案
参考答案：D
解析：[考点提示] 随机变量的数字特征．
[解题分析] 设Y=aX+b，因为相关系数ρXY=1，所以X，Y正相关，即有a＞0．又X～N(0，1)，Y～N(1，4)，则E(X)=0，D(X)=1，E(Y)=1，D(Y)=4，从而
E(Y)=E(aX-b)=aE(X)+b=b=1，
D(Y)=D(aX+b)=a2D(X)=a2=4．
解得a=2，b=1．故应选D．