问题
单项选择题
设n(n≥3)阶矩阵
若矩阵A的秩为n-1，则a必为______．
答案
参考答案：B
解析：[考点提示] 矩阵的秩．
[解题分析] 由题设，r(A)=n-1，则|A|=0且a≠1，即A可直接排除．
[*]
[*]
结合前述知a≠1，知[*]，所以选B．
[评注] 由于本题结论对于一切n(n≥3)都应成立，因此可就n=3的情况加以讨论，即[*]，对A进行初等行变换得[*]，且r(A)=2，从而1+2a=0，即[*]，由n=3，可知4个选项中只有B成立．