问题
选择题
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且C=2A，a+c=10，cosA=
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答案
∵C=2A，a+c=10，cosA=3 4
由正弦定理
=a sinA
可得c sinC
=a sinA
=10-a sin2A 10-a 2sinAcosA
化简可得a=4，c=6
利用余弦定理可得，cosA=
=3 4
=b2+c2-a2 2bc b2+20 12b
∴b=4或b=5
当b=4时由题意可得A=B=
，C=π 4
π不符合题意故舍去1 2
故选B