问题
选择题
设f（x）=x3+x2+x（x∈R），又若a∈R，则下列各式一定成立的是（ ）
A．f（a）≤f（2a）
B．f（a2）≥f（a）
C．f（a2-1）＞f（a）
D．f（a2+1）＞f（a）
答案
∵f（x）=x3+x2+x（x∈R），
∴f′（x）=3x2+2x+1=3（x+
）2+1 3
＞0恒成立，2 3
∴函数f（x）在定义域上是增函数
又∵a2+1＞a
∴f（a2+1）＞f（a）
故选D
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