问题
选择题
在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A．a=7，b=14，A=30°
B．a=30，b=25，A=150°
C．a=72，b=50，A=135°
D．a=30，b=40，A=26°
答案
A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理
=a sinA
得：sinB=b sinB
=bsinA a
=1，14× 1 2 7
又A为三角形的内角，
∴A=90°，
故只有一解，本选项不合题意；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理
=a sinA
得：sinB=b sinB
=bsinA a
=25×sin150° 30
，5 12
又A为钝角，∴B为锐角，
故B的度数只有一解，本选项不合题意；
C、∵a=72，b=50，A=135°，
∴由正弦定理
=a sinA
得：sinB=b sinB
=bsinA a
=50×sin135° 72
，25 2 72
又A为钝角，∴B为锐角，
故B的度数只有一解，本选项不合题意；
D、∵a=30，b=40，A=26°，
∴由正弦定理
=a sinA
得：sinB=b sinB
=bsinA a
=40sin26° 30
，4sin26° 3
∵a＜b，∴A＜B，即26°＜B＜180°，
则满足题意的B有两解，本选项符合题意，
故选D