因为△ABC中，已知A=30°，C=45°，所以B=180°-30°-45°=105°．

因为a=2，也由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

，C=

csinA

sinC

=

2× 1 2

2 2

=

2

．

所以△ABC的面积，

S=

1

2

acsinB=

1

2

×2

2

sin105°

=

2

(sin45°cos60°+cos45°sin60°)

=

1

2

+

3

2

=

1+ 3

2

．

故选D．