问题
单项选择题
设p为质数，若方程x2-px-580p＝0的两个根均为整数，则( )。
A．0＜p＜10
B．10＜p＜20
C．20＜p＜30
D．30＜p＜40
E．40＜p＜50
答案
参考答案：C
解析：
[分析] △＝p2+4×580p＝p(p+4×580)为完全平方数，而户是质数，
从而 p|(p+4×580)
即p|4×580，
而4×580＝24×5×29，
所以p＝2，5或29，经验算知仅当p＝29时原方程的两根均为正整数。