设P（x，y），

|PF|=

(x-1)2+y2

，P到定直线x=5的距离为|5-x|，

由P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=5的距离比是

1

5

，得

(x-1)2+y2

|5-x|

=

1

5

，整理得：

x2

5

+

y2

4

=1．

∴点P的轨迹方程为

x2

5

+

y2

4

=1．

故答案为：

x2

5

+

y2

4

=1．