问题
选择题
在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰或直角三角形
D．等腰直角三角形
答案
C∵A+B=π-C，A+C=π-B，
∴sin（A+B-C）=sin（π-2C）=sin2Csin（A-B+C）=sin（π-2B）=sin2B，
则sin2B=sin2C，B=C或2B=π-2C，
即B+C=
．所以△ABC为等腰或直角三角形．π 2
故选C