（1）设点M的坐标为（x，y），

∵kAM•kBM=-

1

2

，∴

y+1

x

•

y-1

x

=-

1

2

．

整理得，

x2

2

+y2=1(x≠0)；

（2）由题意知直线l的斜率存在，设l的方程为y=kx+2．

联立

y=kx+2 x2 2 +y2=1

，得（2k²+1）x²+8kx+6=0．

由△=64k²-4×6（2k²+1）＞0，解得k2＞

3

2

．

设E（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

则x1+x2=

-8k2

2k2+1

，x1x2=

6

2k2+1

．

S_△OEF=S_△OED-S_△OFD=

1

2

OD|x1|-

1

2

OD|x2|=

1

2

OD|x1-x2|=

1

2

×2|x1-x2|=|x1-x2|

=

(x1+x2)2-4x1x2

=

( -8k2 2k2+1 )2-4• 6 2k2+1

=

16k2-24 (2k2+1)2

=

16(k2- 3 2 ) (2k2+1)2

．

令k2-

3

2

=t(t＞0)，所以k2=t+

3

2

(t＞0)．

则S△OEF=

16t (2t+4)2

=

4t (t+2)2

=2

t t2+4t+4

=2

1 t+ 4 t +4

≤2

1 4+4

=

2

2

．

所以S△OEF∈(0，

2

2

]．